Tên phố đặt tháng 1/1999.
Ở Hà Nội vốn đã có một khu vực gọi là Cầu Đất tức khu vực nay là phố Chương Dương Độ ăn thông ra đường Bạch Đằng, cảng du lịch Hà Nội bây giờ. Trước đây khi chưa có đường xe lửa thì hàng hóa thông thương về Hà Nội thường đi đường sông Hồng. Do vậy các bến cảng nằm dọc con đường mà nay là Trần Nhật Duật và Trần Quang Khải. Có một bến ở ngay phố Balny (tức Trần Nguyên Hãn) đi ra. Cho tới tận những năm 1920, đê sông Hồng chưa có như ngày nay và dòng sông chảy sát ngay bờ đê. Cho nên từ phố Trần Nguyên Hãn ra bến tàu rất gần, chỉ có con đường rải đá nhưng vì còn nhiều đoạn trũng, thường ứ nước nên phải xây cống, bên dưới cát nên có tên là Cầu Đất. Con đường đó là tiền thân của phố Chương Dương Độ ngày nay. Như vậy phố Cầu Đất mới được đặt tên tháng 1/1999 này không phải là phố Cầu Đất cũ.