Từ phố Liễu Giai đến đường Bưởi, đi bên cạnh khu khách sạn Daewoo.
Đất trại Thủ Lệ, tổng Nội, huyện Vĩnh Thuận cũ.
Nay thuộc phường Ngọc Khánh, quận Ba Đình.
Tên phố được đặt tháng 1/1998. Tháng 12/2004 chỉnh lý kéo dài thêm 700m cho đoạn từ Viện Vật lý (ngã ba Nguyễn Văn Ngọc) đến đường Bưởi.
Theo bản đồ Hồng Đức (vẽ năm 1490 và các đời sau có bổ sung) cũng như bản đồ Hà Nội 1831, thì phố này là một phần phía Bắc của hồ Linh Lang tức hồ a Thủ Lệ được lấp tạo thành đường phố. Đến những năm 1970, hồ Thủ Lệ còn lan rộng đến tận chỗ này là phố Liễu Giai thì phố Đào Tấn vẫn là khu vực viền một phần mặt Bắc của hồ.
Đào Trọng Tấn (1846 – 1906) hiệu Mai Tăng, người làng Vĩnh Thanh, huyện Tuy Phước, tỉnh Bình Định. Theo gia phả họ Đào ở làng Vĩnh Thịnh, tên họ Đào Tấn, có lót chữ Đăng, tức là Đăng Tấn. Thân phụ ông là Đào Đức Ngọc, thân mẫu là Hà Thị Loan.
Năm Đinh Mão 1867. Ông đỗ cử nhân, làm Tổng đốc Nghệ An, ông có cảm tình với Phan Bội Châu và che chở cho Phan Bội Châu trong vụ mưu đánh thành Nghệ An năm 1901. Sau đó, ông về Huế làm Thượng thư Bộ Công, chống lại quyền thần Nguyễn Thân nên bị cách chức.
Bình sinh, ông rất thích tuồng hát, là nhà soạn tuồng nổi tiếng lúc bấy giờ. Ông đã có công lớn trong việc nghiên cứu cải tiến nghệ thuật diễn tuồng, chỉnh lý một số vở có giá trị Sơn Hậu, Đào Phi Phụng, Tam nữ đồ vương, và soạn nhiều vở mới như Diễn võ đình, Trầm hương các, Hoàng Phi Hổ giới bài quan, Hộ sinh dân, Hồi cổ thành. Ông thực sự đã góp phần không nhỏ vào sự nghiệp phát triển bộ môn nghệ thuật Tuồng ở vùng Trung Trung bộ.
Ngoài ra ông còn để lại hàng trăm bài thơ và khúc chữ Hán trữ tình, lời lẽ trang nhã, trong đó có một số bài có tư tưởng yêu nước, ca ngợi gương hy sinh vì nước của người xưa.