Nay thuộc thị trấn Cầu Diễn, xã Phú Diễn và xã Minh Khai huyện Từ Liêm.
Tên đường được đặt tháng 1/2002.
Gọi là đường Cầu Diễn vì chạy qua vùng Kẻ Diễn. Cầu bắc qua sông Nhuệ và đi từ đây đến ngã tư Nhổn vốn là một cụm gồm 7 làng đều có tên nôm là Diễn, đó là Phú Diễn, Đức Diễn, Đình Quán, Kiều Mai, Ngọa Long, Nguyên Xá, Kiều Trì. Đầu thế kỷ XIX, 7 làng này hợp thành 3 xã: Phu Diễn, Phú Diễn, Phù Diễn thuộc tổng Cổ Nhuế, huyện Từ Liêm, phủ Quốc Oai, trấn Sơn Tây.
Làng Phú Diễn vốn là quê hương của một danh y nổi tiếng đầu thế kỷ XVIII là Nguyễn Đạo An, phía Tây Phú Diễn là xã Phu Diễn, cuối thế kỷ XIX đổi thành Đức Diễn, 5 làng còn lại (Đình Quán, Kiều Mai, Ngọa Long, Nguyên Xá, Kiều Trì) vốn thuộc xã Phù Diễn nhưng đến cuối thế kỷ XIX thôn Kiều Trì tách thành một xã đổi tên là Vân Trì, 4 làng còn lại đổi là xã Phúc Diễn. Trong xã này làng Kiều Mai ở sát đầu cầu về phía Nam (phía Bắc là thôn Đình Quán) ở đầu phía Tây của đường Cầu Diễn là thôn Nguyên Xá. Tại thôn này có ngôi miếu Đồng Cổ, tương truyền những nghĩa quan người Thanh Hóa vùng Đan Nê, huyện Yên Định vốn có đền Đồng Cổ tham gia một cuộc khởi nghĩa tiến ra Bắc rồi trụ lại ở đây.